Esercizio su rette parallele generiche

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Sono date due rette r e s di equazioni rispettivamente ax+by+c=0 e a'x+b'y+c'=0 con a,b,c,a',b',c' numeri reali.

Qual è la condizione di parallelismo fra r e s?Perchè?

 

Salve ragazzi mi potreste spiegare questo esercizio?

Domanda di Franz12

 
Soluzioni

  • Franz arrivo immediatamente a risponderti

    Risposta di thejunker

  • Due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare, inoltre possono avere ordinata all'origine diversa. Se avessero ordinata all'origine uguale sarebbero la stessa retta non trovi?

    Prendi le tue due rette e scrivile in forma y=ax+b così:

    y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}

    y^{'}={-\frac{a^'}{b^'}}x-\frac{c^'}{b^'}

    Adesso rinomiamo le costanti così

    y=\alpha x+\beta

    y^{'}=\gamma x+\delta

     

    Le tue rette saranno quindi parallele se \alpha=\gamma questo perché il coefficiente angolare ci da l'inclinazione della retta. Se inoltre \beta=\delta allora abbiamo la stessa retta

    Arvedze

    Risposta di thejunker
 
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