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Ciao Submarcos, arrivo a risponderti...
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Per risolvere l'esercizio proposto, bisogna procedere nel modo seguente [a proposito, da quanto ho capito il piano
serve nel proseguimento dell'esercizio, corretto?]1) Scrivere la retta
(che è definita da equazioni cartesiane come intersezione di due piani) in forma di equazioni parametriche ed individuare la direzione ad essa parallela. Sia essa 
.2) Determinare un punto appartenente alla retta
, ad esempio il punto 
corrispondente al valore del parametro 
nelle equazioni parametriche.3) Determinare la direzione del vettore che congiunge il punto
ed il punto 
, sia essa 
.4) Le due direzioni appena determinate individuano il piano cercato. Scrivendo il piano nella forma generica
i parametri direttori corrispondono alla direzione di una normale al piano, e possiamo determinarli calcolando il prodotto vettoriale tra le direzioni
e . La direzione 
che ne risulta corrisponde proprio alla terna dei parametri direttori del piano!5) Sostituire i parametri direttori nella generica equazione cartesiana del piano;
6) Imporre il passaggio del piano per il punto
, in modo da determinare il valore del parametro 
.Fine!
Se dovessi avere difficoltà con una qualche parte del procedimento (che mi sono limitato ad indicare e che non ho svolto perché molto lungo) non devi fare altro che chiedere
Namasté!
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si scusami, il piano della traccia serve per altre cose.. ho stupidamente copiato e incollato la traccia ( che è di un appello d'esame :/) se provo a risolverlo numericamente per vedere se ho capito mi ci dai un'occhiata? :)
ah intanto grazie ovvviamente ;)
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Figurati! :)
Se tu postassi i tuoi calcoli qui, sarebbe grandioso!
Pensi di farcela entro le 19:30? In caso contrario, apri un topic nel forum perché la sezione "Facci la tua domanda" poi chiude...
Namasté!
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allora...
parametrizzo la retta... pongo z=t,
da cui y=-3 +2t e x=1-2t riordinando:
x=1-2t
y=-3+2t
z=t
vettore direzione: v(-2,2,1)
pongo t=0 e cosi trovo il punto Q appartenente alla retta.. Q=(1,-3,0)
punto 3) non sono sicuro ma la direzione cercata dovrebbe essere P-Q, ossia (1,0,2)-(1,-3,0) = (0,3,2)
punto 4) prodotto vettoriale fra v e w = (1,4,-6)
l'equazione del piano diventa : x +4y -6z +d=0;
punto 5) come impongo il passaggio per il punto d?? perfettamente cosciente di perdermi in un bicchiere d'acqua ;)
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Accidenti!!!
Hai svolto l'esercizio proprio come deve essere svolto, però proprio all'inizio...
[OK]
Per il resto (a parte la propagazione di questo errore) è tutto ok.
Per trovare il coefficiente
, alla fine, devi semplicemente sostituire le coordinate del punto nell'equazione generica del piano, in cui, dopo aver sostituito i generici parametri direttori 
con i corretti valori numerici, l'unica incognita che resta è proprio .Sostituire le coordinate vuol dire infatti richiedere il passaggio per il punto.
Namasté!
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azz... erroraccio di distrazione *_*
mi potresti chiarire un concetto?
non avrei potuto usare l'equazione del piano passante per 3 punti? il punto dato e 2 punti sulla retta che avrei scelto mettendo non so, t=1, t=2 ?
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Certo, avresti potuto procedere anche in questo modo, perché i tre punti non sono allineati (infatti
non verifica l'equazione della retta, cioè non verifica le equazioni dei due piani).Namasté!
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