Problema circonferenza inscritta in un triangolo isoscele

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Ragazzi per favore mi aiutate a calcolare il raggio di una circonferenza inscritta in un triangolo isoscele? Il problema che non riesco a svolgere è questo qui:

 

calcola la lunghezza del raggio della circonferen­za inscritta nel triangolo isoscele di base lunga 18 cm e altezza lunga 12 m.

 

Il risultato dato dal libro è: 4,5cm. Grazie mille!!

Domanda di beshawytwadross

 
Soluzioni

  • Ciao Besh, il tempo di pensarci e arrivo :)

    Risposta di Ifrit

  • Il raggio di una circonferenza inscritta è data da:

    r = (2A_(triangolo))/(P_(triangolo))

    Abbiamo quindi bisogno dell'area del triangolo e del perimetro.

    A_(triangolo) = (b×h)/(2) = (18×12)/(2) = 108 , , cm^2

    Per calcolare il perimetro ci manca il lato obliquo del triangolo isoscele:

    L_0 = √(((b)/(2))^2+h^2) = √(9^2+12^2) = √(225) = 15 , , cm

    Il perimetro è dunque:

    P = b+2×L_0 = 18+2×15 = 18+30 = 48

    Il raggio sarà dunque:

    r = (2×108)/(48) = (9)/(2) = 4.5 , , cm

    Ti torna?

    Risposta di Ifrit
 
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