Semplificare un'espressione con le frazioni

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Mi potete dire come si semplifica questa espressione con le frazioni? Vi ringrazio in anticipo...

 

[((2)/(3)-(3)/(8)):((2)/(3)-(3)/(4))-(5)/(4)]:(1)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-0,5-((1)/(16)+1,875)

Domanda di manolinho

 
Soluzioni

  • Ciao manolinho :)

    Scriviamo i due numeri decimali che compaiono all'interno dell'espressione sotto forma di frazioni.

    In caso di dubbi leggi frazioni e numeri decimali.

    0,5 = (50)/(100) = (1)/(2)

    1,875 = (1875)/(1000) = (15)/(8)

    In questo modo ci siamo ricondotti ad un'espressione con frazioni

    [((2)/(3)-(3)/(8)):((2)/(3)-(3)/(4))-(5)/(4)]:(1)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-((1)/(16)+(15)/(8))

    Per risolverla iniziamo dallo svolgere i conti all'interno delle coppie di parentesi tonde calcolando il denominatore comune delle frazioni presenti

    [((16-9)/(24)):((8-9)/(12))-(5)/(4)]:(1)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-((1+30)/(16)) =

    = [((7)/(24)):(-(1)/(12))-(5)/(4)]:(1)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-(31)/(16)

    Passiamo ora alla coppia di parentesi quadre dove, attenendoci all'ordine delle operazioni, calcoliamo dapprima la divisione

    (7)/(24):(-(1)/(12)) = (7)/(24)×(-12) = -(7)/(2)

    L'espressione diventa allora

    [-(7)/(2)-(5)/(4)]:(1)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-(31)/(16) =

    = [(-14-5)/(4)]:(1)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-(31)/(16) =

    = -(19)/(2):(1)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-(31)/(16)

    Procediamo allo stesso modo all'interno della coppia di graffe. Eseguiamo la divisione tra frazioni

    -(19)/(4):((1)/(2)) = -(19)/(4)×2 = -(19)/(2)

    in modo da ricondurci a

    -(19)/(2)+(3)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-(31)/(16) =

    = -(16)/(2) : (-(8)/(3))-(1)/(2)-(31)/(16) = -8×(-(3)/(8))-(1)/(2)-(31)/(16) =

    = 3-(1)/(2)-(31)/(16) = (48-8-31)/(16) = (9)/(16)

    Fine. :)

    Risposta di Galois
 
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