Perimetro di un rombo equivalente a un quadrato

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Medie - Geometria

Mi potete spiegare come calcolare il perimetro di un rombo che è equivalente a un quadrato, in questo esercizio?

 

Un rombo è equivalente e un quadrato il cui perimetro è 120 cm. calcola il perimetro del rombo, sapendo che la sua altezza misura 18 cm.

 

Grazie mille.

Domanda di bubu

 
Soluzioni

  • Ciao Bubu, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Tieni sottomano le formule sul quadrato, e cominciamo!

    Dato che il perimetro del quadrato è di 120cm, abbiamo che

    4l = 120cm

    da cui

    l = (120)/(4) = 30cm

    Calcoliamoci l'area del quadrato

    A_(quad) = l^2 = 30^2 = 900cm^2

    Poiché il rombo è equivalente al quadrato: A_(rombo) = A_(quadrato) = 900cm^2.

    Ora: il rombo è composto da quattro triangoli rettangoli equivalenti, la cui area si calcola come

    A_(tr) = (A_(rombo))/(4) = (900)/(4) = 225cm^2

    Inoltra tale triangolo è rettangolo e naturalmente la sua area si calcola come

    A_(tr) = (bh)/(2)

    da cui

    b = (2A_(tr))/(h)×(450)/(18) = 25cm

    Ma la base del triangolo è proprio il lato del rombo, che quindi ha perimetro

    2p_(rombo) = 4b = 100cm

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Medie - Geometria