Soluzioni
  • a) Date le progressioni geometriche a1, a2, a3, ..., an ... e b1, b2, b3,...bn, ..., con i termini di bn tutti non nulli, anche la successione a1/b1, a2/b2, a3/b3, ..., an/bn, ... è una progressione geometrica.

    Vero, per ipotesi abbiamo che:

    \frac{a_n}{a_{n-1}}=r_1

    \frac{b_n}{b_{n-1}}= r_2

    dove r_1, r_2 sono le ragioni delle due successioni:

    \frac{\frac{a_n}{b_n}}{\frac{a_{n-1}}{b_{n-1}}}= \frac{a_n}{a_{n-1}}\,\, \frac{b_{n-1}}{b_n}= \frac{r_1}{r_2}

    Dunque il quoziente tra due progressioni geometriche è ancora una progressione geometrica

     

    b) Date le progressioni aritmetiche a1, a2, a3, ..., an ... e b1, b2, b3,...bn, ..., anche la successione a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ..., an + bn ... è una progressione aritmetica.

    Anche questa è vera, la dimostrazione è facile. ;)

     

    Domanda a risposta multipla

    La somma dei primi n termini di una progressione aritmetica di ragione d è uguale a:

    1) a1 + (n - 1) d

    2) a1 + nd

    3) nd

    4) ((an + a1)/2) n

    5) ((an + a1)/2) d

     Qui la risposta esatta è la 4. Se hai necessità fai un fischio :)

    Risposta di Ifrit
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