Alcuni problemi di Geometria Analitica sulla parabola

Potreste aiutarmi a svolgere questi 3 mini-problemi sulla parabola? Grazie :)

1. Data la parabola di equazione y=-2x2+ bx + c, determina il valore dei coefficienti b e c in modo che essa abbia come asse di simmetria la retta x=1 e passi per il punto P(-2; -10).

2. Data la parabola di equazione y= ax2+ 4x + c, determina il valore dei coefficienti a e c in modo che la curva abbia come asse di simmetria la retta x + 1= 0 e passi per il punto P(1; 0).

3. Scrivi l'equazione della parabola che passa per il punto P di intersezione della retta 2x - y + 1= 0 con l'asse y, stacca una corda lunga 4 sulla retta y= 1 e il vertice ha ordinata uguale a -1.

Dal momento che i problemi 1 e 2 sono simili, potete anche aiutarmi solo con uno dei due in modo da capire il meccanismo e poi cimentarmi da sola. :)