Soluzioni
  • Vediamo quali delle affermazioni proposte sono vere e quali false: tutta la teoria e le formule che servono le trovi tra i formulari di Geometria Analitica.

     

    a) Se i due semiassi di un'ellisse sono uguali, l'eccentricità è 1.

    Vero.

     

    b) Se si considera una circonferenza di raggio r tangente sia all'asse x che all'asse y, allora nella sua equazione x2 + y2 + ax + by + c = 0 si ha |a| = |b| = 2r e c = r2.

    Vero.

     

    c) Se a = b e c = 0, l'equazione x2 + y2 + ax + by + c = 0 rappresenta una circonferenza passante per l'origine e con il centro sulla bisettrice del primo e terzo quadrante.

    Vero.

     

    d) Se nell'equazione x2 + y2 + ax + by + c = 0 si ha a < 0, b < 0 e c < 0, allora essa vrappresenta sempre una circonferenza.

    Vero.


    e) Se nell'equazione x2 + y2 + ax + by + c = 0 si ha a > 0, b > 0 e c > 0, potrebbe non rappresentare una circonferenza.

    Vero.


    f) L'equazione y = (ax+b) / (cx+d) non può corrispondere a una funzione omografica se ad = bc.

    Vero (diventa la retta di equazione y=a/c).

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
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