Soluzioni
  • Ciao WhiteC, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare la derivata della funzione

    f(x)=\sqrt[3]{x^2(x-1)}

    hai fatto bene a riscrivere la radice come potenza

    f(x)=(x^2(x-1))^{\frac{1}{3}}

    E poi nella forma

    f(x)=(x^3-x^2)^{\frac{1}{3}}

    Solo che poi hai fatto un po' di confusione. Qui bisogna applicare il teorema di derivazione della funzione composta, per cui prima deriviamo la potenza mantenendone l'argomento invariato

    \frac{1}{3}(x^3-x^2)^{-\frac{2}{3}}

    poi moltiplichiamo il tutto per la derivata dell'argomento, che è

    3x^2-2x

    In definitiva, la derivata della funzione considerata è

    \frac{d}{dx}\left[\sqrt[3]{x^2(x-1)}\right]=\frac{1}{3}(x^3-x^2)^{-\frac{2}{3}}(3x^2-2x)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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