Ciao Fibonacci, arrivo a risponderti...
Per determinare il dominio della funzione
dobbiamo imporre varie condizioni di esistenza e metterle a sistema, in quanto devono valere contemporaneamente. (A proposito: del dominio di funzioni e di come si calcola, ne parliamo qui)
La prima condizione da prendere in considerazione riguarda la radice quadrata: dobbiamo richiedere che il suo argomento sia non negativo
Questa disequazione, risolta, ha soluzioni su
.
Poi abbiamo quel misterioso termine
che riscriviamo nella seguente forma, sfruttando l'uguaglianza
E quindi dobbiamo richiedere che gli argomenti dei due logaritmi siano positivi:
e
La prima delle due, in particolare, ha soluzioni
.
Infine abbiamo un arcoseno e dunque dobbiamo richiedere che valvano le due condizioni
che però hanno soluzioni per ogni
.
In definitiva, mettendo a sistema le condizioni trovate, deduciamo che la funzione ha dominio dato da
Namasté!
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Pillole | Wiki |