Studio di una funzione (frazione e logaritmo)

Question

Ciao, ho difficoltà con lo studio di una funzione che è il prodotto di una frazione e di un logaritmo. Devo studiare la funzione y = (1/x)ln(1+x2) e c'è una cosa che non mi torna nel grafico! Trovo che il limite per x→0 è zero, ma x = 0 non appartiene al dominio della funzione. Come cavolo si disegna?!?!?! Vi ringrazio..[DOMANDA TEST].

Redazione di YouMath · Accepted Answer

Ciao Johnny e benvenuto. Il punto x = 0 non rientra nel dominio della funzione. Toglilo dal piano cartesiano senza farti troppi problemi: quando inizi a studiare una funzione calcolane il dominio e segna nel piano cartesiano quali parti sono da escludere, in questo caso hai solo quel punto, quindi segna con una x o un pallino bianco il punto (0,0). Ecco il grafico della funzione, per determinarlo bisogna seguire le indicazioni della guida sullo studio di funzioni. Questo tipo di discontinuità si dice di terza specie, se vuoi puoi leggere l'articolo I tre tipi di discontinuità. Spero di essere stato chiaro, per qualunque problema scrivici ancora!