Grafico di funzioni esponenziali con operazioni algebriche
Questo esercizio chiede di disegnare i grafici di due funzioni esponenziali e nella seconda devo risalire al grafico ricordando il significato grafico delle operazioni algebriche. Me li spieghereste?
; 
Devo tracciare i loro grafici specificando dominio e l'immagine di ciascuna di esse. Grazie anticipatamente!
Ciao Matol, grazie per aver riperto la domanda, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Prendiamo le due funzioni
e
Occupiamoci prima di tutto della funzione
che è un'esponenziale con base maggiore di 1, di cui puoi trovare il grafico qui. Il dominio è tutto l'asse reale 
mentre l'immagine è data da tutte le ordinate del semiasse reale positivo: 
.
Passando alla seconda funzione, la riscriviamo in un'altra forma equivalente
per disegnarne il grafico, usiamo il metodo del grafico intuitivo, che permette di disegnare il grafico di funzioni semplici a partire da ancor più semplici considerazioni analitiche. Qui osserviamo che la funzione è costituita da un termine esponenziale, con base minore di 1, di cui puoi trovare il grafico qui. Poi abbiamo un 
che viene sommato all'ordinata del grafico della funzione esponenziale, e che consiste in una traslazione verticale verso il basso, lungo l'asse delle ordinate, di un'unità.
In pratica: prendi il grafico della funzione esponenziale con base minore di 1 e lo trasli verso il basso. A questo punto non è difficile vedere che il dominio della funzione 
è sempre tutto l'asse reale 
, mentre l'immagine è data da 
.
Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...:)
Namasté!
Risposta di Omega
grazie:)
Risposta di matol