Soluzioni
  • Ciao Luigi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Vediamo quali affermazioni sono vere e quali false: ancora prima, però, riporto il link al nostro formulario sulla parabola

    a) La tangente alla parabola di equazione y = ax2 + bx + c nel suo punto P di ascissa nulla ha equazione y = bx + c.

    Vero! Infatti il sistema

    y=ax^2+bx+c

    y=bx+c

    si riduce per differenza tra la prima e la seconda equazione all'equazione ax^2=0 che ha due soluzioni coincidenti in x=0.

    b) Data la parabola di equazione y = ax2 + c, il fuoco ha ordinata 1/4a + c.

    Vero, infatti

    y_F=\frac{1-\Delta}{4a}=\frac{1-b^2+4ac}{4a}=(b=0)=\frac{1+4ac}{4a}=\frac{1}{4a}+c

    avendo diviso termine a termine.

    c) Data la parabola di equazione y = ax2 + c, se a e c sono concordi, la parabola non interseca mai l'asse delle ascisse x.

    Vero, perché l'equazione ax^2+c=0 non può ammettere soluzioni, essendo ax^2+c>0 per ogni x

    d) La parabola di equazione y = (x - k)2 è tangente all'asse x e ha il vertice di ascissa k, al variare di k in R.

    Vero! Infatti l'equazione (x-k)^2=0 ha due soluzioni coincidenti in x=k.

    e) In ogni parabola di equazione y = -x2 + bx + c, c è l'ordinata del punto di intersezione con l'asse y ed è anche l'opposto del prodotto delle ascisse dei punti di intersezione con l'asse x, mentre b è la somma delle ascisse dei punti di intersezione con l'asse x.

    Vero!

    Namasté!

    Risposta di Omega
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