Soluzioni
  • Ciao Luigi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Eccoci.

    a) Due poligoni si dicono simili se:

    1) hanno i lati proporzionali

    2) sono somme di poligoni congruenti

    3) hanno gli angoli ordinatamente congruenti e lo stesso numero di lati

    4) hanno gli angoli ordinatamente congruenti e i lati corrispondenti proporzionali

    5) hanno gli angoli ordinatamente congruenti.

     

    b) Quale fra le seguenti proposizioni è FALSA?

    1) In un triangolo isoscele il lato obliquo è medio proporzionale fra l'altezza relativa alla base e il diametro della circonferenza circoscritta.

    2) Due triangoli ottusangoli sono simili se hanno congruente l'angolo ottuso.

    3) Tutti i triangoli equilateri sono simili.

    4) Due triangoli rettangoli sono simili se hanno un angolo acuto congruente.

    5) L'altezza relativa all'ipotenusa divide ogni triangolo rettangolo in due triangoli simili.

     

    c) I cerchi C1 e C2 hanno rispettivamente raggi r1 e r2. Se l'area di C2 è doppia dell'area di C1 allora:

    1) r2 = r1

    2) r2 = 1/2 r1

    3) r2 = sqrt(2) r1

    4) r2= 1/sqrt(2) r1

    5) r2 = 4r1

    Infatti se 2A_{C_1}=A_{C_2}, ciò significa che

    \pi r_2^2=2\pi r_1^2

    ossia

    r_2^2=2 r_1^2

    estraendo la radice quadrata di entrambi i membri

    r_2=\sqrt{2}r_1

     

    d) In una circonferenza di raggio r è inscritto un triangolo equilatero di lato l, altezza h e area S. Quale fra le seguenti uguaglianze è FALSA?

    1) l = sqrt(3) r

    2) S = 3/4 sqrt(3) r2

    3) h = 3/2 r

    4) 4S = sqrt(3) l2

    5) r = 2/3 l

    Infatti la relazione corretta sarebbe stata r=\frac{2}{3}h

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
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