Grafico intuitivo di una funzione fratta
Lavorando sui grafici intuitivi ho riscontrato problemi con le funzioni fratte, sinceramente non ho un'idea precisa di come fare.
Il grafico del denominatore mi riesce facilmente, ma quale regola devo seguire per passare al grafico della frazione (reciproco)?
E in generale, cosa succede quando 
viene divisa per una costante?
Grazie mille!
Ciao serenavici, il tempo di ragionarci su e arrivo :)
Risposta di Ifrit
Se un coefficiente moltiplica l'intera funzione otteniamo una dilatazione (se il coefficiente è maggiore di 1), o una contrazione (se il coefficiente è più piccolo di 1), della funzione rispetto al suo asse orizzontale.
Ti invito a leggere i trucchi per il grafico intuitivo.
Per la funzione reciproca bisogna utilizzare le regole:
• Per la prima domanda, devi plottare la funzione 
. In corrispondenza degli zeri di questa funzione, 
avrà degli asintoti verticali (in questo caso non ne abbiamo), inoltre hai dei punti fissi. In particolare quando la funzione vale 1 anche il suo reciproco vale 1.
• Quando la funzione 1+|x-1| cresce allora decresce
• Quando la funzione 1+|x-1| decresce allora cresce.
Questo è il massimo che puoi ottenere da uno studio intuitivo. per la concavità e convessità dovrai effettuare uno studio di funzione :)
Risposta di Ifrit
grazie mille!! =)
Risposta di serenavici
Aggiornamento: ovviamente puoi conoscere l'andamento a più infinito delle funzioni in gioco. In particolare quando 
allora 1+|x-1| tende a più infinito, quindi la funzione 
tende a zero quando x tende a + o -infinito.
Non so perché questa informazione mi è sfuggita di mente :P
Risposta di Ifrit