Soluzioni
  • Ciao Leoncinakiara, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per valutare la convergenza dell'integrale improprio di prima specie

    \int_{1}^{+\infty}{\frac{\arctan{(x)}}{1+x^2}dx}

    basta osservare che nell'estremo di integrazione sinistro non ci sono problemi (la funzione è continua nel punto x=1), mentre all'infinito l'integranda è asintoticamente equivalente alla funzione

    \frac{\pi}{2}\frac{1}{x^2}

    che è una funzione integrabile in senso improprio, ed il cui integrale converge.

    Il criterio del confronto asintotico ci garantisce che l'integrale considerato converge.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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