Soluzioni
  • Ciao WhiteC, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Aspetta, detto così è un po' vago, più che altro quel "e poi..." :) Inoltre il teorema di Weierstrass può essere dimostrato in diversi modi: puoi riportare la dimostrazione che il tuo libro fornisce?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • certo,ecco la dimostrazione

    porto M=sup {f(x): x appartiene [a,b]} verifichiamo che esiste la succ xn di punti in [a,b] tale che il limite per n che tende a + infinito di f (xn) =M

    infatti se M=+oo,per le proprietà dell 'estremo sup,per ogni n appartenente ad N esiste xn appartenente ad ab tale che f(xn)>n e perciò fxn->M=+oo

    ma ab è limitato superiormente per questo non capisco perchè porre M = +oo

    Risposta di WhiteC
  • Mi pare proprio che la dimostrazione sia stata effettuata per assurdo, quindi per assurdo si suppone che M=+\infty e si giunge ad una contraddizione.

    Occhio comunque che M è l'estremo superiore di f(x) su [a,b] e non l'estremo superiore di [a,b] (che sarebbe b).

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • no non è per assurdo..comunque grazie!

     

    Risposta di WhiteC
 
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