Soluzioni
  • Ciao bubu :)

    Iniziamo con il prendere in esame il rettangolo che forma la base del nostro prisma retto ed indichiamo con a \mbox{ e } b le sue dimensioni. Sappiamo che

    2p_{rettangolo}=2(a+b)=156 \mbox{ cm}

    e che

    a=42 \mbox{ cm}

    Sostituendo tale valore nell'espressione precedente vien fuori

    2(42+b)=156 \mbox{ cm}

    che è un'equazione di primo grado nell'incognita a. Sviluppiamo il prodotto

    84+2b=156

    2b=156-84

    2b=72

    b=72:2=36 \mbox{ cm}

    Grazie alla misura delle dimensioni possiamo ora calcolare l'area del rettangolo di base

    S_{base}=a\times b = 42 \times 36 = 1512 \mbox{ cm}^2

    Per trovare l'area della superficie totale del prisma ci manca l'area della superficie laterale che è data da

    S_{lat}=2p_{base}\times h

    La misura dell'altezza h, così come il perimetro di base ce li fornisce il problema

    2p_{base}=156 \mbox{ cm}

    h=68 \mbox{ cm}

    Dobbiamo allora solo sostituire

    S_{lat}=2p_{base}\times h=156 \times 68 = 10608 \mbox{ cm}^2

    Abbiamo finito! Infatti

    S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}=3024+10608=13632 \mbox{ cm}^2

    Risposta di Omega
 
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