Radice quadrata di espressione con potenze

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Salve a tutti, non riesco a calclare un'espressione sotto radice quadrata, con le potenze. Per questo vi chiedo di darmi una mano:

 

√([-(3)/(5)+(1-(4)/(5))^2+(7)/(5)]×[(3+(4)/(7))×(1)/(2)]^2:(3-(3)/(2))^2)

 

Risultato del libro: +1.

 

Tutta l'espressione è sotto radice quadrata e ho indicato le potenze come: ^2.

 

=) Grazie!

Domanda di Nella

 
Soluzioni

  • Ciao Nella :)

    Per il momento lasciamo da parte la radice quadrata e dedichiamoci all'espressione con potenze (click) iniziando a svolgere i conti all'interno delle varie coppie di parentesi tonde presenti

    [-(3)/(5)+((5-4)/(5))^2+(7)/(5)]×[((21+4)/(7))×(1)/(2)]^2:((6-3)/(2))^2 =

    = [-(3)/(5)+((1)/(5))^2+(7)/(5)]×[(25)/(7)×(1)/(2)]^2:((3)/(2))^2

    Calcoliamo ora le potenze e svolgiamo il prodotto tra frazioni all'interno della coppia di quadre

    [-(3)/(5)+(1)/(25)+(7)/(5)]×(25)/(14)^2:(9)/(4)

    Procediamo poi con il calcolo della somma tra frazioni nelle parentesi quadre

    (-15+1+35)/(25)×(25)/(14)^2:(9)/(4) =

    = (21)/(25)×(25)/(14)^2:(9)/(4) =

    = (3)/(2)^2:(9)/(4)

    La potenza della frazione tra graffe ci fa giungere alla seguente divisione

    (9)/(4):(9)/(4) = 1

    Infine, poiché la radice quadrata di 1 è proprio 1, tale sarà il risultato della nostra espressione di partenza. :)

    Risposta di Galois
 
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