Soluzioni
  • Se viene richiesto il peso specifico dell'oro ci si riferisce all'oro puro che, ad una temperatura di 20 °C , ha un peso specifico di 19,32 kg/dm3.

    Ps_{_{oro}} \ = \ 19,32 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3}

    Al diminuire della purezza diminuisce anche il peso specifico dell'oro; nella tabella che segue abbiamo riportato il peso specifico dell'oro in funzione della sua purezza espressa sotto forma di percentuale.

     

    Purezza (%)

    Peso specifico dell'oro (kg/dm3)

    100

    19,32

    98

    19,09

    90

    18,26

    85

    17,59

    75

    16,71

    50

    14,12

     

    Peso specifico dell'oro puro in kg/m3 e g/cm3

    Alcuni libri di testo preferiscono esprimere il peso specifico utilizzando il chilogrammo al metro cubo (kg/m3) o il grammo al centimetro cubo (g/cm3).

    Il peso specifico dell'oro puro in kg/m3 si ottiene moltiplicando per 1000 quello espresso in kg/dm3

    Ps_{_{oro}} \ = \ 19320 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

    Mentre il peso specifico dell'oro puro in g/cm3 coincide con il valore riportato in kg/dm3

    Ps_{_{oro}} \ = \ 19,32 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}

     

    Osservazione sull'unità di misura (per studenti di scuola superiore ed universitari)

    In realtà, kg/m3, kg/dm3 e g/cm3 sono unità di misura che esprimono la densità dei materiali; per capire come mai siano utilizzate anche per il peso specifico vi invitiamo a leggere i righi che seguono. Vi avvertiamo però che per cogliere a fondo quanto diremo è necessaria qualche conoscenza di Fisica.

    Invitiamo allora i ragazzi di scuola media a fermarsi qui e a leggere l'articolo sul peso specifico dove abbiamo spiegato come svolgere i problemi.

    Il peso specifico è dato dal rapporto tra peso (che è una forza) e volume e quindi dovrebbe essere espresso in chilogrammi forza al decimetro cubo (kgf/m3), chilogrammi forza al metro cubo (kgf/m3) o grammi forza al centimetro cubo (gf/cm3).

    Sulla Terra, però, il valore numerico del chilogrammo coincide con quello del chilogrammo forza così come il valore numerico del grammo equivale a quello del grammo forza.

    Per tale motivo, con un abuso di notazione, si preferisce esprimere il peso specifico in kg/dm3, kg/m3 e g/cm3 facilitando la spiegazione a chi non ha ancora studiato Fisica e quindi non sa cos'è la forza né come si misura.

    Per chi fosse interessato abbiamo approfondito questo aspetto nella pagina sulla differenza tra densità e peso specifico. ;)

     

    Peso specifico dell'oro in N/m3

    Una volta chiarita la differenza tra massa e peso, per non far confusione tra peso specifico e densità, si preferisce utilizzare come unità di misura per il peso specifico dell'oro il newton al metro cubo (N/m3)

    Ps_{_{oro}} \ = \ 189529,2 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^3}

    Per ottenere tale valore e per convertire in N/m3 tutti i valori della tabella sul peso specifico dell'oro basta moltiplicare per 9,81 m/s2 il valore del peso specifico espresso in kg/m3.

    Esempio

    Ad esempio, il peso specifico dell'oro puro con una purezza del 50% in N/m3 si ottiene come segue

    \begin{align*}Ps_{_{oro}} \mbox{(50 \% di purezza)} \ & = \ 14,12 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} \ = \ (14,12 \times 1000) \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ = \ 14120 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ = \\ & = \left(14120 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \left(9,81 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \ = \\ & = 138517,2 \ \frac{\mbox{kg}\cdot \mbox{m}}{\mbox{s}^2}\cdot \frac{1}{\mbox{m}^3} \ = \ 138517,2 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^3}\end{align*}

    Nel primo rigo abbiamo convertito i kg/dm3 in kg/m3 per poi passare ai N/m3 moltiplicando per 9,81 m/s2 che è il valore assunto costante per l'accelerazione di gravità terrestre.

     

    Per un ripasso sulla densità dell'oro - click!

    Risposta di Galois
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