Soluzioni
  • Innanzitutto ti faccio notare che quelle che hai scritto sono tutte unità di misura della densità.

    Per convertire da kg/m^3 a g/cm^3 dobbiamo ricordare le seguenti relazioni:

    - 1 chilogrammo equivale a 103 grammi

    - 1 metro cubo equivale 106 centimetri cubi

    quindi

    1\ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}=1\ \frac{10^3\mbox{ g}}{10^6\mbox{ cm}^3}=10^{-3}\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}

    dove nel penultimo passaggio ho applicato banalmente le proprietà delle potenze.

    Abbiamo così scoperto che per passare da kg/m^3 a g/cm^3 bisogna moltiplicare per 10-3, il che equivale a dividere per 1000

    7860\ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}=7860\cdot 10^{-3}\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}=7,860\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}

     

    Per quanto riguarda l'altra conversione dobbiamo ragionare in maniera analoga

    1\ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}=1\ \frac{\mbox{kg}}{10^6\mbox{ cm}^3}=10^{-6}\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}

    Di conseguenza per passare dai kg/m^3 ai kg/cm^3 dobbiamo moltiplicare per 10-6, ossia dividere per 1 000 000

    7860\ \frac{\mbox{ kg}}{\mbox{m}^3}=7860\cdot 10^{-6}\ \frac{\mbox{ kg}}{\mbox{cm}^3}=7,860\ \cdot 10^{-3}\frac{\mbox{ kg}}{\mbox{cm}^3}

     

    In esercizi del genere ti sconsiglio di ricordare i fattori di conversione a memoria e, piuttosto, di capire il ragionamento da seguire. In questo modo potrai svolgere qualsiasi equivalenza senza sbagliarti mai. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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