Soluzioni
  • Ciao Luigi, vediamo un po'...

     

    a) Un rettangolo è equivalente al doppio di un rombo avente le diagonali congruenti ai lati del rettangolo.

    Vero.

     

    b) Un parallelogramma la cui base è doppia dell'altezza è equivalente al doppio del quadrato il cui lato è congruente all'altezza.

    Vero

     

    c) Dati due triangoli che hanno altezze congruenti, un triangolo con la stessa altezza dei triangoli dati e con la base congruente alla somma delle loro basi è equivalente alla somma dei due triangoli.

    Vero se con somma dei due triangoli si intende "Somma delle aree dei due triangoli"

     

    d) Un parallelogramma viene diviso dalle sue diagonali in quattro triangoli equivalenti.

    Falso.

     

    e) Un poligono circoscritto a una circonferenza è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti al raggio della circonferenza e al semiperimetro del poligono.

    Vero

     

    f) Ogni quadrato è equivalente a un triangolo che ha un lato e l'altezza a esso relativa congruenti rispettivamente al quadruplo e alla metà del lato del quadrato.

    Vero

     

    g) Un quadrato è equivalente a un rettangolo avente i lati congruenti alla diagonale e alla semidiagonale del quadrato stesso.

    Vero

     

    h) Un quadrato è equivalente alla metà del quadrato costruito su una sua diagonale.

    Vero: Sia l il lato del quadrato, allora la sua diagonale vale d= \sqrt{2} l, e rappresenta il lato del quadrato costruito sulla diagonale. Esso ha area A= d^2= 2 l^2. Dividendo per due otteniamo l'area del quadrato di partenza.

     

    i) Il quadrato costruito sull'altezza di un triangolo equilatero è equivalente al triplo del quadrato costruito su metà del lato.

    Vero

     

    j) Se si raddoppia il lato di un quadrato e il lato di un triangolo equilatero, la loro estensione quadruplica.

    Vero.

     

    Se ci sono domande, o dubbi fai un fischio. :)

    Risposta di Ifrit
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