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  • Ciao marklycons, benvenuto

     

    il punto in questo problema è sfruttare quelle condizioni sui resti dei polinomi per trovare due equazioni nei parametri a e b. Possiamo farlo attraverso la regola di Ruffini, che non è nient'altro che una divisione tra polinomi.

     

    Questa regola funziona così: si dispongono i coefficienti del polinomio in una tabella fatta in questo modo:

     

    alt

     

    la prima riga sono i coefficienti, il termine noto è l'ultimo. Ricopi il primo coefficiente in basso, lo moltiplichi per -1, cioè la soluzione di x+1 e lo sommi al secondo coefficeinte. Iteri questo procedimento fino ad arrivare all'ultimo -1-2+b-a è il resto della divisione tra P(x) e (x+1). Il tuo problema ti dice che questo deve essere 0. Così abbiamo trovato la prima equazione:

     

    b-a-3=0

     

    Per trovare la seconda si procede allo stesso modo:

     

    alt

     

    questa volta sai che il resto è 3, quindi ricaviamo la seconda equazione:

     

    b+a+1=3

     

    Ora è sufficiente metterle a sistema

     

    b-a-3=0

     

    b+a+1=3

     

    da cui ottieni a=-(1/2) e b=5/2

     

    Alpha

    Risposta di Alpha
  • Grazie mille alpha :)  ma dovrei operare nello stesso modo se io ho un problema come questo:  Sono dati i polinomi A(x)=ax^3+(2a-b)x^2+(b+1)x+b  e B(x)= bx^3+(2b-3a)x^2+a-b. Determina i parametri a e b sapendo che i due polinomi, divisi entrambi per (x-1), danno lo stesso resto e che A(-1)= B(2)

    Risposta di marklycons
  • A nome di Alpha: sì, il procedimento è del tutto simile! Wink

    Risposta di Omega
 
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