Soluzioni
  • Nel triangolo ABC, rettangolo in A, un cateto è lungo 20 cm e il coseno dell'angolo acuto a esso adiacente è 0,7. Determina area e perimetro.

    Poniamo AB=20.

    Per prima cosa possiamo ricavare la misura dell'ipotenusa mediante la relazione trigonometrica per triangoli rettangoli

    AB=CB\cos{(ABC)}

    che invertiamo come

    CB=\frac{AB}{\cos{(ABC)}}=\frac{20}{0,7}\simeq 28,57cm

    Poi osserviamo che

    \sin{(ABC)}=\sqrt{1-\cos^2{(ABC)}}\simeq 0,714

    e quindi possiamo calcolare la misura del secondo cateto del triangolo rettangolo

    AC=CB\sin{(ABC)})\simeq 20,4

    Non resta che calcolare perimetro

    2p=AB+BC+AC\simeq 69cm

    e area

    A=\frac{AB\cdot AC}{2}\simeq 204cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
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