Risoluzione di un'espressione con le frazioni

Question

Non riesco a fare nemmeno questa espressione con le frazioni, e spero che mi aiutiate ancora come prima. [ ((1)/(4)-(3)/(2)+(2)/(5))×(10)/(17)]+(3)/(4) + [((3)/(4)×(2)/(9)-1)+(2)/(3)-(1)/(2)]+(5)/(4) Il risultato è 5/6...grazie!

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Ciao Enzo9494 :) Siamo di fronte ad un'espressione con le frazioni che, per comodità, riscrivo [ ((1)/(4)-(3)/(2)+(2)/(5))×(10)/(17)]+(3)/(4) + [((3)/(4)×(2)/(9)-1)+(2)/(3)-(1)/(2)]+(5)/(4) Iniziamo con lo svolgere i conti all'interno delle parentesi tonde. Nella prima coppia di tonde basta calcolare il denominatore comune (che è 20). Nella seconda coppia di tonde dobbiamo invece rispettare l'ordine delle operazioni; eseguire cioè dapprima il prodotto e poi la somma. [ ((5-30+8)/(20))×(10)/(17)]+(3)/(4) + [((1)/(6)-1)+(2)/(3)-(1)/(2)]+(5)/(4) = [(-17)/(20)×(10)/(17)]+(3)/(4) + [(-5)/(6)+(2)/(3)-(1)/(2)]+(5)/(4) Le tonde sono sistemate. Passiamo ora ad eseguire i conti all'interno delle parentesi quadre; in caso di dubbi fai un ripasso delle operazioni con le frazioni-click! = -(1)/(2)+(3)/(4) + [(-5+4-3)/(6)]+(5)/(4) = -(1)/(2)+(3)/(4) + [(-4)/(6)]+(5)/(4) = riducendo ai minimi termini la frazione 4/6 = -(1)/(2)+(3)/(4) +(-2)/(3)+(5)/(4) Abbiamo quasi finito. Osserva che attenendoci alla regola dei segni possiamo eliminare le parentesi graffe in modo da ricondurci a-(1)/(2)+(3)/(4)-(2)/(3)+(5)/(4) = (-6+9-8+15)/(12) = (10)/(12) = (5)/(6)