Espressione con frazioni, radice quadrata e potenza

Question

Ciao, mi servirebbero i vostri consigli per svolgere un'espressione sotto radice quadrata, con potenze di frazioni √([-(4)/(5)+(1)/(3)-(-(5)/(3)):(-1-(2)/(3))^2]:(-(4)/(5)+(3)/(10)):(-(4)/(15))) Il risultato è: più meno 1 Vi ringrazio!

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Prima calcoliamo il valore dell'espressione, poi calcoliamone la radice quadrata: [-(4)/(5)+(1)/(3)-(-(5)/(3)):(-1-(2)/(3))^2]:(-(4)/(5)+(3)/(10)):(-(4)/(15)) Prima di tutto, occupiamoci del quadrato all'interno della parentesi quadra e quindi della parentesi tonda. Quando dividi tra loro potenze con la stessa base, usa la corrispondente proprietà delle potenze [-(4)/(5)+(1)/(3)-(-(5)/(3)):(-(5)/(3))^2]:(-(4)/(5)+(3)/(10)):(-(4)/(15)) calcoliamo il quadrato (il meno diventerà un più) [-(4)/(5)+(1)/(3)-(-(5)/(3)):(25)/(9)]:(-(4)/(5)+(3)/(10)):(-(4)/(15)) ora calcoliamo la divisione tra le due frazioni: per farlo la riscriviamo come una moltiplicazione e scambiamo numeratore e denominatore del divisore [-(4)/(5)+(1)/(3)-(-(5)/(3))×(9)/(25)]:(-(4)/(5)+(3)/(10)):(-(4)/(15)) bene, ora calcolaliamo la moltiplicazione tra le due frazioni e semplifichiamo a croce. Occhio al meno! [-(4)/(5)+(1)/(3)-(-(3)/(5))]:(-(4)/(5)+(3)/(10)):(-(4)/(15)) e anche all'altro meno [-(4)/(5)+(1)/(3)+(3)/(5)]:(-(4)/(5)+(3)/(10)):(-(4)/(15)) Svolgiamo i calcoli nella parentesi quadra. Dobbiamo calcolare i denominatori comuni [(-12+5+9)/(15)]:((-8+3)/(10)):(-(4)/(15)) [(2)/(15)]:((-5)/(10)):(-(4)/(15)) scriviamo ancora una volta la prima divisione da sinistra come moltiplicazione [(2)/(15)]×((-10)/(5)):(-(4)/(15)) e già che ci siamo riduciamola ai minimi termini [(2)/(15)]×(-2):(-(4)/(15)) -(4)/(15):(-(4)/(15))-(4)/(15)×(-(15)/(4)) = 1 e quindi prendendone la radice quadrata troviamo √(1) = ±1 PS: qui trovi la guida sulle espressioni con le frazioni-click! Namasté!