Soluzioni
  • Ciao Nella :)

    Per il momento lasciamo da parte la radice quadrata (di cui ci ricorderemo alla fine) e procediamo con la risoluzione dell'espressione con frazioni

    \left[ \left(\frac{3}{2}+\frac{5}{8}-\frac{7}{16}\right) \times \left(\frac{5}{9}+\frac{2}{3}-\frac{11}{18}\right) \right] + \left(\frac{1}{16}+\frac{3}{8}+\frac{5}{32}\right) - \left(1-\frac{3}{4}\right)^2

    Iniziamo dal calcolare i denominatori comuni nelle parentesi tonde

    \left[ \left(\frac{24+10-7}{16}\right) \times \left(\frac{10+12-11}{18}\right) \right] + \left(\frac{2+12+5}{32}\right) - \left(\frac{4-3}{4}\right)^2

    Per ogni coppia di tonde abbiamo calcolato il minimo comune multiplo tra i denominatori delle frazioni presenti, diviso tale denominatore comune per il denominatore e moltiplicato per il numeratore delle frazioni presenti. A questo punto abbiamo

    \left[\frac{27}{16} \times \frac{11}{18}\right] + \frac{19}{32}\right) - \left(\frac{1}{4}\right)^2

    Svolgiamo ora il prodotto tra frazioni all'interno della coppia di quadre e calcoliamo la potenza della frazione tra tonde

    \frac{33}{32} + \frac{19}{32}\right) - \frac{1}{16}

    Non ci rimane altro da fare se non calcolare quest'ultima somma

    \frac{33}{32} + \frac{19}{32}\right) - \frac{1}{16}=\frac{33+19-2}{32}=\frac{50}{32}

    Abbiamo ottenuto una frazione che possiamo ora ridurre ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per 2.

    \frac{50}{32}=\frac{25}{16}

    Poiché il tutto era sotto radice, estraiamo la radice quadrata così da avere

    \sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}

    Risposta di Omega
 
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