Espressione con potenze di frazioni

Question

Non so come calcolare questa espressione con potenze e numeri razionali (frazioni), aiutatemi vi prego! :) [((3)/(5)+(1)/(2)-(5)/(4))^2:(-(3)/(20))^2+(5)/(8)-(9)/(2)]-(1)/(8):(-(1)/(3))^2 Ringrazio in anticipo chi mi risponderà! =)

Redazione di YouMath · Accepted Answer

Vediamo come calcolare il valore dell'espressione con le frazioni [((3)/(5)+(1)/(2)-(5)/(4))^2:(-(3)/(20))^2+(5)/(8)-(9)/(2)]-(1)/(8):(-(1)/(3))^2 Occupiamoci della prima parentesi tonda e calcoliamo il denominatore comune, determinando il minimo comune multiplo tra 5, 2 e 4 che è 20 [((12+10-25)/(20))^2:(-(3)/(20))^2+(5)/(8)-(9)/(2)]-(1)/(8):(-(1)/(3))^2 [(-(3)/(20))^2:(-(3)/(20))^2+(5)/(8)-(9)/(2)]-(1)/(8):(-(1)/(3))^2 Abbiamo una divisione tra due termini uguali, che quindi vale 1: se vuoi puoi vederlo anche applicando la proprietà delle potenze per le divisioni tra le potenze aventi la stessa base. [1+(5)/(8)-(9)/(2)]-(1)/(8):(-(1)/(3))^2 Facciamo i conti nella parentesi quadra [(8+5-36)/(8)]-(1)/(8):(-(1)/(3))^2 Eseguiamo i conti al numeratore -(23)/(8)-(1)/(8):(-(1)/(3))^2 Risolviamo la differenza tra le frazioni nelle parentesi graffa, notando che i loro denominatori sono uguali (-23-1)/(8):(-(1)/(3))^2-(24)/(8):(-(1)/(3))^2 Calcoliamo il quadrato-(24)/(8):(1)/(9) = -3×9 = -27 Se vuoi controllare la correttezza dei calcoli puoi avvalerti della calcolatrice online (click!).