Soluzioni
  • Vediamo come calcolare il valore dell'espressione con le frazioni

    \left\{\left[\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\right)^2:\left(-\frac{3}{20}\right)^2+\frac{5}{8}-\frac{9}{2}\right]-\frac{1}{8}\right\}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2

    Occupiamoci della prima parentesi tonda e calcoliamo il denominatore comune, determinando il minimo comune multiplo tra 5, 2 e 4 che è 20

    \left\{\left[\left(\frac{12+10-25}{20}\right)^2:\left(-\frac{3}{20}\right)^2+\frac{5}{8}-\frac{9}{2}\right]-\frac{1}{8}\right\}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2

    \left\{\left[\left(-\frac{3}{20}\right)^2:\left(-\frac{3}{20}\right)^2+\frac{5}{8}-\frac{9}{2}\right]-\frac{1}{8}\right\}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2\right\}

    Abbiamo una divisione tra due termini uguali, che quindi vale 1: se vuoi puoi vederlo anche applicando la proprietà delle potenze per le divisioni tra le potenze aventi la stessa base.

    \left\{\left[1+\frac{5}{8}-\frac{9}{2}\right]-\frac{1}{8}\right\}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2

    Facciamo i conti nella parentesi quadra

    \left\{\left[\frac{8+5-36}{8}\right]-\frac{1}{8}\right\}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2

    Eseguiamo i conti al numeratore

    \left\{-\frac{23}{8}-\frac{1}{8}\right\}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2

    Risolviamo la differenza tra le frazioni nelle parentesi graffa, notando che i loro denominatori sono uguali

    \left\{\frac{-23-1}{8}\right\}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2

    -\frac{24}{8}:\left(-\frac{1}{3}\right)^2

    Calcoliamo il quadrato

    -\frac{24}{8}:\frac{1}{9}=-3\times 9=-27

    Se vuoi controllare la correttezza dei calcoli puoi avvalerti della calcolatrice online (click!).

    Risposta di Ifrit
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