Soluzioni
  • Ciao Luigi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Vediamo lo svolgimento:

    In questo caso devo risolvere correttamente delle domande a risposta mutipla con cinque opzioni di risposta. Riporto anche il mio svolgimento.

    a) La probabilità di un evento aleatorio è:

    1) uguale a 1

    2) uguale a 0

    3) compresa tra 0 e 1

    4) maggiore di 1

    5) minore di 0

    Per definizione!

    b) Due eventi si dicono incompatibili se:

    1) E1 ∪ E2 ≠ ∅

    2) E∩ E2 = ∅

    3) E1 ∩ E2 = E1 * E2

    4) E1 ∪ E2 = E1 + E2

    5) E1 ∪ E2 = E1/E2

    Anche qui, per definizione!

    c) Se due eventi E1 ed E2 sono compatibili allora p (E1 ∪ E2) è uguale a:

    1) p (E1) * p (E2)

    2) p (E1 + E2)

    3) p (E1) + p (E2) - p (E1 ∩ E2)

    4) p (E1) ∪ p (E2)

    5) p (E1) + p (E2)

    d) Due eventi si dicono indipendenti se:

    1) E1 ∪ E2 ≠ ∅

    2) E∩ E2 ≠ ∅

    3) p (E1) = p (E2)

    4) p (E1) = p (E1|E2)

    5) p (E1) + p (E2) = 1

    Per definizione, ed è del tutto equivalente a dire che la probabilità dell'intersezione dei due eventi è uguale al prodotto delle singole probabilità.

    e) Se due eventi sono indipendenti, la probabilità del loro evento intersezione è:

    1) p (E1) + p (E2)

    2) p (E1) * p (E2) - p (E2|E1)

    3) p (E1) * p (E2)

    4) p (E1) * p (E2|E1)

    5) p (E2)/p (E1)

    Appunto... :)

    f) Quale delle seguenti frasi riferite a due eventi compatibili E1 ed E2 è FALSA?

    1) Il verificarsi di E1 non esclude il verificarsi contemporaneamente di E2.

    2) Se si verifica E2 si può verificare contemporaneamente E1.

    3) L'intersezione di E1 con E2 è diversa dall'insieme vuoto.

    4) p (E1 ∪ E2) = p (E1) + p (E2) - p (E∩ E2)

    5) p (E∩ E2) = 0

    Perché l'intersezione non è vuota!

    g) Quale delle seguenti frasi riferite a due eventi indipendenti E1 ed E2 è FALSA?

    1) Il verificarsi di E1 non modifica la probabilità di E2.

    2) Il verificarsi di E2 non modifica la probabilità di E1.

    3) p (E∩ E2) = p (E1) * p (E2)

    4) p (E1 ∪ E2) = p (E1) + p (E2)

    5) p (E1) = p (E1|E2)

    h) Un gioco è equo se, chiamate con S (A) e S (B) le somme puntate dai due giocatori, p (A) e p (B) le rispettive probabilità, vale:

    1) S (A) + S (B) = p (A) + p (B)

    2) S (A) * S (B) = p (A) * p (B)

    3) p (A) : p (B) = S (A) : S (B)

    4) S (A) : p (B) = S (B) : p (A)

    5) S (A) * p (A) = S (B) * p (B)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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