Soluzioni
  • Per risolvere il problema, dobbiamo calcolare l'area della superficie di base del prisma, cioè l'area del rombo che ne costituisce la base

    A_{base}=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=\frac{16\cdot 30}{2}=240cm^2

    Fatto ciò, calcoliamo la superficie laterale del prisma come

    S_{Lat}=S_{Tot}-2A_{base}=2656-480=2176cm^2

    Calcolare quindi l'area di una singola faccia che costituisce la superficie laterale

    A_{Lat}=\frac{S_{Lat}}{4}=544cm^2

    Osservare che il lato del rombo di base si calcola con il teorema di Pitagora prendendo come cateti le metà delle diagonali:

    l=\sqrt{8^2+15^2}=17cm

    e calcolare l'altezza del prisma attraverso l'area di una faccia della superficie laterale: ci serve una delle formule inverse del prisma

    A_{Lat}=l\cdot h\to h=\frac{A_{Lat}}{l}=\frac{544}{17}=32cm

    Namasté!

    Risposta di Omega
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