Un punto P giacente sulla retta r è del tipo:
Troviamo attraverso la formula della distanza AP e BP, mediante la formula per la distanza tra due punti
Un po' di conti:
BP invece vale:
un altro po' di conti:
Imponiamo l'uguaglianza:
Cioè:
Eleviamo al quadrato membro a membro:
Risolvendo l'equazione otterremo che la soluzione è:
Pertanto le coordinate di P sono:
ottimo il tuo risultato è corretto! :)
Per trovare le coordinate del punto Q dobbiamo trovare la retta parallela alla retta
, sostegno di AB, ma prima abbiamo bisogno di 
Moltiplichiamo a croce:
A questo punto troviamo la retta
parallela ad passante per 
Dobbiamo richiedere che i coefficienti angolari delle due rette siano uguali:
Ma
Da cui:
La retta t, passante per P e parallela a r, avrà quindi forma:
Quello che ne verrà fuori è un romboide, avente per vertici, A B P e Q.
Poichè abbiamo la condizione di parallelismo, necessariamente Q deve appartenere alla retta
dunque sarà del tipo: 
A questo punto calcoliamo le diagonali del romboide:
(lo abbiamo fatto prima ;),basta mettere 1 al posto di x nella espressione di AP).
Dalla formula dell'area del triangolo:
Da cui:
Otteniamo l'equazione di secondo grado:
Le cui soluzioni sono
Il punto è:
Grazie Mille ;)
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