Risolvere espressione con numeri razionali

Buongiorno a tutti, potete mostrarmi come risolvere questa espressione con numeri razionali? Grazie!

$\frac{3}{4}\times \frac{10}{5}-\frac{1}{2}+\left\{ \left[\frac{5}{8}+\frac{9}{4}-1+\left(\frac{6}{7}+\frac{3}{2}-\frac{5}{14}\right)+\frac{1}{8} \right] \times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right\}$

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di Enzo9494

Soluzioni

Ciao Enzo9494 :)

Dobbiamo risolvere l'espressione con frazioni

$\frac{3}{4}\times \frac{10}{5}-\frac{1}{2}+\left\{ \left[\frac{5}{8}+\frac{9}{4}-1+\left(\frac{6}{7}+\frac{3}{2}-\frac{5}{14}\right)+\frac{1}{8} \right] \times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right\}$

Iniziamo dallo svolgere il prodotto tra le prime due frazioni

$\frac{3}{4}\times \frac{10}{5}=\frac{3}{2}$

Se non ricordi come si svolge la moltiplicazione tra frazioni - click!

Passiamo poi alla coppia di parentesi tonde andando a calcolare il denominatore comune

$\left(\frac{6}{7}+\frac{3}{2}-\frac{5}{14}\right)=\frac{12+21-5}{14}=\frac{28}{14}=2$

dove, nell'ultimo passaggio, abbiamo ridotto la frazione ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per 14. Ci siamo così ricondotti a

$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}+\left\{ \left[\frac{5}{8}+\frac{9}{4}-1+2+\frac{1}{8} \right] \times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right\}$

Dedichiamoci ora alla coppia di parentesi quadre

$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}+\left\{ \left[\frac{5+18-8+16+1}{8}\right] \times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right\}=$

$=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}+\left\{\left[\frac{32}{8}\right] \times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right\}=$

$=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}+\left\{4 \times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right\}=$

A questo punto, svolgiamo il prodotto all'interno delle graffe che possiamo così eliminare

$=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}+\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{27-9+8-6}{18}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$

Risposta di Omega

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