Soluzioni
  • Dato che la superficie laterale del prisma misura S_{lat}=700cm^2, possiamo calcolare l'area di una singola faccia della superficie laterale come (vedi il formulario sul prisma quadrangolare)

    A_{lat}=\frac{S_{Lat}}{4}=\frac{700}{4}=175cm^2

    D'altra parte l'area di una singola faccia si calcola come

    A_{Lat}=l\cdot h

    Quindi ci serve la misura del lato del rombo di base (click!). Per trovarla, calcoliamo l'area della superficie di base:

    S_{base}=\frac{S_{Tot}-S_{Lat}}{2}=\frac{892-700}{2}=96cm^2

    e sapendo che l'area di un rombo si calcola come

    A_{base}=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=96cm

    possiamo ricavare la misura della seconda diagonale

    d_2=\frac{2\cdot 96}{12}=16cm

    A questo punto calcoliamo la misura del lato con il teorema di Pitagora, usando le diagonali dimezzate:

    l=\sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2+\left(\frac{d_2}{2}\right)^2}=\sqrt{36+64}=10

    e quindi possiamo calcolare l'altezza del prisma grazie alla formula che abbiamo ricavato inizialmente

    h=\frac{A_{Lat}}{l}=\frac{175}{10}=17,5cm

    Ecco fatto...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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