Dominio di una funzione fratta con funzione segno
Buongiorno, avrei bisogno di capire come trovare il dominio di una funzione fratta in cui è presente la funzione segno di x:
Ringrazio in anticipo!
Ciao Leoncinakiara, seguiamo le regole per determinare il dominio di una funzione.
L'unica condizione da richiedere riguarda il denominatore, che non può mai annullarsi. Essa è
Dopo aver scomposto il polinomio con la regola della scomposizione con somma e prodotto
scopriamo che dobbiamo imporre
e nient'altro. Non farti ingannare dalla presenza della funzione segno ;)
Namasté!
Ok grazie, ma era sbagliato riscrivere la funzione come
No, non è sbagliato: lo puoi fare usando proprio la definizione di funzione segno. Però nota che dopo la semplificazione ottieni una funzione che è definita su un insieme più grande rispetto a quella scritta in partenza, e noi dobbiamo trovare il dominio della funzione originaria.
dopo la semplificazione abbiamo una funzione che è definita su
.In particolare, possiamo riscriverla come
Che significa? Significa che questa funzione e quella nella forma iniziale coincidono meno che nel punto
.
| MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
| SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
| UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
| EXTRA | Pillole | Wiki | |||