Ciao Leoncinakiara, seguiamo le regole per determinare il dominio di una funzione.
L'unica condizione da richiedere riguarda il denominatore, che non può mai annullarsi. Essa è
Dopo aver scomposto il polinomio con la regola della scomposizione con somma e prodotto
scopriamo che dobbiamo imporre
e nient'altro. Non farti ingannare dalla presenza della funzione segno ;)
Namasté!
Ok grazie, ma era sbagliato riscrivere la funzione come
No, non è sbagliato: lo puoi fare usando proprio la definizione di funzione segno. Però nota che dopo la semplificazione ottieni una funzione che è definita su un insieme più grande rispetto a quella scritta in partenza, e noi dobbiamo trovare il dominio della funzione originaria.
dopo la semplificazione abbiamo una funzione che è definita su
.
In particolare, possiamo riscriverla come
Che significa? Significa che questa funzione e quella nella forma iniziale coincidono meno che nel punto
.
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