Limite notevole e esponente

Una domanda veloce veloce su un limite notevole con l'esponente: se ho 

lim_(x → 0)((1+x)^a−1)/(x)

{questo è un limite notevole che vale a, giusto? Ma se l'esponente a fosse negativo il lmite sarebbe −a?

Domanda di frascatano
Soluzioni

Ciao frascatano, arrivo :)

Risposta di Ifrit

Il limite notevole assume proprio il valore dell'esponente:

lim_(x → 0)((1+x)^α−1)/(x) = α ∀ α∈ R

Quindi vale anche per i numeri negativi. L'esponente incorpora già il segno meno, che quindi non va aggiunto.

Risposta di Ifrit

Domande della categoria Università - Analisi Matematica
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