Soluzioni
  • Ciao franci26 il tempo di rispondere e sono da te :)

    Risposta di Ifrit
  • \left\{\left[\left(2ab^2\right)^2:4a^2\right]^3+16 \left[\left(-\frac{1}{16}a^6 b^4\right): \left(\frac{1}{4} a^6\right)\right]^3\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Sviluppiamo la potenza nella prima parentesi tonda, nella seconda facciamo la divisione. Per le potenze, in generale, dobbiamo fare sempre ricorso alle proprietà delle potenze

    \left\{\left[4a^2b^4:4a^2\right]^3+16 \left[\left(-\frac{1}{16}: \frac{1}{4}\right) b^4\right]^3\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Trasformiamo la divisione in moltiplicazione:

    \left\{\left[4a^2b^4:4a^2\right]^3+16 \left[\left(-\frac{1}{16}\times 4\right) b^4\right]^3\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Semplifichiamo a croce

    \left\{\left[4a^2b^4:4a^2\right]^3+16 \left[-\frac{1}{4} b^4\right]^3\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Effettuiamo la prima divisione nella parentesi quadra

    \left\{\left[b^4\right]^3+16 \left[-\frac{1}{4} b^4\right]^3\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Eleviamo al cubo:

    \left\{b^{12}- \frac{16}{4^3} b^{12}\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Scriviamo 16= 4^2

    \left\{b^{12}-\frac{4^2}{4^3} b^{12}\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Semplifichiamo:

    \left\{b^{12}-\frac{1}{4} b^{12}\right\}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    Sommiamo i termini simili:

    \frac{3}{4} b^{12}: \left(\frac{b^6}{4}\right)+2b^6

    \left(\frac{3}{4}:\frac{1}{4}\right) b^6+2b^6

    \left(\frac{3}{4}\times 4\right) b^6+2b^6

    3 b^6+2b^6= 5 b^6

    Che è il risultato voluto :P

    Risposta di Ifrit
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