Soluzioni
  • Eccoci, grazie per aver riaperto la domanda! :)

    Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Ho il sospetto che tu sia alla ricerca di un qualche dominio di funzione. :)

    Per risolvere l'equazione logaritmica

    \ln{(x^2(x-1))}\neq 0

    riscriviamo il secondo membro come

    \ln{(x^2(x-1))}\neq \ln{(1)}

    ed eliminiamo i logaritmi naturali applicando la funzione esponenziale ad entrambi i membri: troviamo

    x^2(x-1)\neq 1

    cioè

    x^3-x^2-1\neq 0

    Ora: l'istinto è quello di usare il metodo di scomposizione secondo Ruffini, che però non ci porta lontanto, perché il polinomio che compare a primo membro ha due radici complesse e una radice irrazionale. Per risolvere l'equazione, che riscriviamo come equazione vera e propria

    x^3 -x^2-1=0

    e poi come

    x^3=x^2+1

    Per risolvere l'equazione, facciamo ricorso al metodo del confronto grafico, che consiste nel tracciare i grafici delle due funzioni (immediate: sono una cubica e la parabola di vertice (0,0) traslata verso l'alto)  e considerare le intersezioni tra i due grafici stessi.

    Naturalmente, il metodo non consente di avere il valore esatto delle soluzioni reali - in questo caso una e una sola - ma permette di darne una stima e di garantirne l'esistenza. Approssimativamente:

    x\simeq 1,46

    ed è l'unico punto che "risolve" l'equazione inizialmente considerata.

    Se dovessi avere dei dubbi, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Algebra