Retta incidente e perpendicolare ad una retta nello spazio

Ok, hai la retta

che è scritta in forma cartesiana. Per prima cosa, devi individuare il piano perpendicolare alla retta e tale da passare per il punto considerato .

Passando alla forma parametrica, trovi la direzione della retta: dato che il piano deve essere perpendicolare alla retta stessa, la direzione della retta fornisce i parametri direttori del piano.

Completa l'equazione cartesiana del piano imponendo il passaggio per il punto assegnato, le cui coordinate devono verificare l'equazione del piano stesso.

Fatto ciò, metti a sistema l'equazione del piano appena trovata con le due equazioni dei due piani che individuano la retta ad esso perpendicolare: trovi un altro punto appartenente alla retta, il secondo. Chiamiamolo .

Ora non ti resta che calcolare la direzione della retta, che è data da

e scriverne le equazioni parametriche secondo l'equazione vettoriale

e hai finito. Se dovessi avere problemi con i conti, postami lo svolgimento così lo correggiamo insieme.

Namasté!