Soluzioni
  • Ciao Lolloviola, arrivo a risponderti...Wink

    Risposta di Omega
  • ok perfetto =)

     

    Risposta di lolloviola
  • Per risolvere l'esercizio, possiamo determinare il piano perpendicolare alla retta assegnata e passante per il punto assegnato. Fatto ciò, è sufficiente individuare la retta imponendo il passaggio per due punti: un punto è proprio P=(-1,1,2), l'altro punto è dato dall'intersezione tra il piano e la retta ad esso perpendicolare.

    Se ti torna l'idea, passo ad esporre il procedimento...

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • sisi perfetto ci siamo! procediamo avanti

    Risposta di lolloviola
  • Ok, hai la retta

    x+4z=2

    x+y-5z=1     

    che è scritta in forma cartesiana. Per prima cosa, devi individuare il piano perpendicolare alla retta e tale da passare per il punto considerato P.

    Passando alla forma parametrica, trovi la direzione della retta: dato che il piano deve essere perpendicolare alla retta stessa, la direzione della retta v=(a,b,c) fornisce i parametri direttori del piano.

    Completa l'equazione cartesiana del piano imponendo il passaggio per il punto assegnato, le cui coordinate devono verificare l'equazione del piano stesso.

    Fatto ciò, metti a sistema l'equazione del piano appena trovata con le due equazioni dei due piani che individuano la retta ad esso perpendicolare: trovi un altro punto appartenente alla retta, il secondo. Chiamiamolo Q.

    Ora non ti resta che calcolare la direzione della retta, che è data da

    P-Q

    e scriverne le equazioni parametriche secondo l'equazione vettoriale

    r=P+t(P-Q)

    e hai finito. Se dovessi avere problemi con i conti, postami lo svolgimento così lo correggiamo insieme.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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