Soluzioni
  • Il presupposto che hai scelto è giusto: ci vuole la formula per il calcolo della distanza tra due punti. Ad esempio, ci calcoliamo la distanza tra i punti A,B, e quindi la lunghezza del lato AB:

    AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}

    Poi ci serve la misura dell'altezza relativa alla base AB: si tratta solo di calcolare la distanza punto-retta del punto C dalla retta passante per i punti A,B.

    Prima di tutto, ci serve l'equazione della retta passante per due punti:

    \frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A}

    che ci dà

    3x+6y-15=0

    Ora usiamo la formula della distanza punto-retta:

    CH=\frac{|ax_C+by_C+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

    dove a,b,c sono i coefficienti della retta scritta nella forma ax+by+c=0

    Con i calcoli, troviamo

    CH=\frac{39}{\sqrt{45}}

    e quindi l'area del triangolo è

    A=\frac{AB\cdot CH}{2}=\frac{\sqrt{45}\frac{39}{\sqrt{45}}}{2}=\frac{39}{2}

    Ricontrolla i calcoli, e se dovessi avere dei dubbi, non esitare a chiedere! ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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