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  • lol :) il tempo di pensarci e arrivo :)

    Risposta di Ifrit
  • \int \frac{\ln(x+1)}{1+x}dx= \int \frac{1}{x+1}\ln(x+1)dx

    Questo integrale rispecchia una nota formula di integrazione

    \int f'(x)[f(x)]^\alpha dx= \frac{[f(x)]^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C

    Nel nostro caso:

    f(x)= \ln(x+1) 

    la cui derivata è

    f'(x)= \frac{1}{x+1}

    \alpha=1

    Quindi utilizzando la formula:

    \int \frac{\ln(x+1)}{1+x}dx=\frac{1}{2}\ln^2(x+1)+C

     

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    Risposta di Ifrit
 
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