Soluzioni
  • Riciao Danilo il tempo di pensarci e arrivo:) 

    Risposta di Ifrit
  • [Edit]Guarda che hai scritto l'integrale nel modo corretto :P 

    Ottimo, vedo che sei sveglio :D

    Vediamo di risolvere l'esercizio. Innanzitutto osserva che \ln2 è una costante e in quanto tale può essere messa fuori dal simbolo di integrazione:

    \ln2\int \frac{1}{1+x}dx

    Adesso dobbiamo calcolare l'integrale, però devi stare attento. Il numeratore è esattamente la derivata del numeratore quindi l'integrale si presenta in una forma particolare:

    \int \frac{f'(x)}{f(x)}dx

    di cui sappiamo già il risultato, perché si tratta di una formula di integrazione notevole, infatti vale: \int \frac{f'(x)}{f(x)}dx= \ln|f(x)|+C

    benissimo, nel nostro caso:

    f(x)= 1+x

    dunque:

    \ln2\int\frac{1}{1+x}dx = \ln 2 \ln|1+x|+C

    Se ci sono domande sono qui :)

    Risposta di Ifrit
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