Calcolare dominio del grafico di questa funzione

Per calcolare il dominio della funzione

è sufficiente imporre la non negatività del radicando perché siamo in presenza di una radice con indice pari. In altri termini, basta risolvere la disequazione goniometrica

Ricordiamo che il seno di un angolo è non negativo se e solo se l'angolo è nel primo o secondo quadrante, assi inclusi, pertanto deve soddisfare la doppia disequazione

Non abbiamo ancora finito. Poiché il seno è una funzione periodica di periodo , dobbiamo aggiungere la periodicità all'intervallo così da ricavare

dove è un numero intero. Il dominio di si ottiene dall'unione degli insiemi al variare di nell'insieme . Formalmente, scriviamo il dominio come segue:

dove è il simbolo matematico che indica l'unione numerabile sugli interi.

Abbiamo terminato.