Ciao Danilo, arrivo a risponderti...:)
ho sbagliato a scrivere l insieme
-1 ≤ x ≤ 1 0 ≤ x ≤ √ ( 1 - y2)
Ho visto la segnalazione d'errore nel testo della domanda: l'insieme è dunque
0 ≤ x ≤ 1 - √ ( 1 - x^2) ≤ y ≤ √ ( 1 - x^2)
Che, riscritto in LaTeX, è
Ora ci siamo :)
Penso che un passaggio alle coordinate polari possa risolvere l'inghippo brillantemente:
In alternativa, è sufficiente osservare (per evitare di fare calcoli e cadere in errore) che la circonferenza unitaria di centro
ha equazione
e se ci ricaviamo la
in funzione di
{tex}y^2=1-x^2{/tex
di conseguenza
indica la regione del semicerchio unitario
contenuto nel primo-quarto quadrante.
In coordinate polari:
se devi integrare, non dimenticarti lo Jacobiano della trasformazione!
Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...
Namasté!
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Pillole | Wiki |