Interpretazione geometrica dell'integrale improprio
Ciao, ho una domanda di orale sull'interpretazione geometrica dell'integrale improprio: come posso definire l'integrale improprio dal punto di vista geometrico? E come lo disegno? La risposta dovrebbe essere l'area sottointesa e poi non ricordo, e non trovo la risposta in nessun libro.
Ciao murizio1986 il tempo di scrivere la risposta e sono da te :)
Risposta di Ifrit
Si ragiona in modo del tutto analogo rispetto al caso del significato geometrico dell'integrale secondo Riemann. L'integrale in senso improprio così come l'integrale in senso proprio è l'area della parte di piano delimitata dal grafico della funzione e dall'asse x, e da eventuali estremi di integrazione finiti. In che senso "e come disegno?"
Attento, guarda meglio sui libri, l'interpretazione geometrica dell'integrale è riportata su un qualsiasi libro di matematica che ne tratti l'argomento :)
Risposta di Ifrit
si ma sui libri è complicata...non la riesco a capire...cioè se devo dare un interpretazione geometrica dell'integrale come lo disegno sul piano cartesiano?
Risposta di murizio1986
Seguimi un secondo. L'integrale improprio può essere un numero oppure 
. Questo numero rappresenta l'area "con segno" della superficie delimitata dagli elementi che ho scritto prima.
Devi cercare di distinguere i concetti di superficie (insieme di punti del piano) con area (numero associato alla superficie che ne misura l'estensione). Non ha senso "disegnare" l'integrale improprio a meno che tu non intenda altro... :)
Risposta di Ifrit