Come semplificare un'espressione con i numeri relativi

Ciao Staff mi spiegate come semplificare la seguente espressione con i numeri relativi?

(10)/(7)−(1)/(14)+[((3)/(2)×(10)/(9)−(5)/(6))+(1)/(3)−1]−(8)/(3)+(5)/(6):((4)/(7)+(7)/(6)−1)

Vi ringrazio in anticipo!

Domanda di Enzo9494
Soluzioni

Ariciao Enzo il tempo di scrivere la risposta e sono da te... Però dammelo il tempo :P

Risposta di Ifrit

(10)/(7)−(1)/(14)+[((3)/(2)×(10)/(9)−(5)/(6))+(1)/(3)−1]−(8)/(3)+(5)/(6):((4)/(7)+(7)/(6)−1)

Come al solito cominciamo con le parentesi più interne: le tonde. Semplifichiamo a croce nella moltiplicazione (in caso di dubbi, ti consiglio di ripassare le operazioni con le frazioni):

(10)/(7)−(1)/(14)+[((1)/(2)×(10)/(3)−(5)/(6))+(1)/(3)−1]−(8)/(3)+(5)/(6):((24+49−42)/(42))

Moltiplichiamo ove possibile e facciamo i conti 

(10)/(7)−(1)/(14)+[((10)/(6)−(5)/(6))+(1)/(3)−1]−(8)/(3)+(5)/(6):((31)/(42))

(10)/(7)−(1)/(14)+[((10−5)/(6))+(1)/(3)−1]−(8)/(3)+(5)/(6):((31)/(42))

(10)/(7)−(1)/(14)+[(5)/(6)+(1)/(3)−1]−(8)/(3)+(5)/(6):((31)/(42))

Risolviamo la quadra ora, e calcoliamo il denominatore comune (minimo comune multiplo dei singoli denominatori) :)

(10)/(7)−(1)/(14)+[(5+2−6)/(6)]−(8)/(3)+(5)/(6):((31)/(42))

(10)/(7)−(1)/(14)+(1)/(6)−(8)/(3)+(5)/(6):((31)/(42))

Finalmente la graffa:

il minimo comune multiplo tra 7, 14, 6 e 3 è 42

(60−3+7−112+35)/(42):((31)/(42))

(−13)/(42):((31)/(42))

Trasfrormiamo la divisione in moltiplicazione:

(−13)/(42)×((42)/(31))

Semplifichiamo il 42 con il 42 

(−13)/(1)×((1)/(31)) = −(13)/(31)

A proposito: per trovare i risultati degli esercizi sulle espressioni, puoi usare la calcolatrice online (click!); basterà ricopiare al suo interno il testo dell'espressione che ti interessa, e il gioco è fatto. ;)

E già che ci sono, ti lascio un altra guida utile: espressioni con le frazioni.

Risposta di Ifrit

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