Soluzioni
  • Eccomi, ciao Danilo, buone feste a te :D

    il tempo di pensarci e sono da te

     

    Risposta di Ifrit
  • L'intento del tuo professore è quello di mostrare che:


    x^2+3x+10 = O_{+\infty}(x^2)

    Questo cosa vuol dire? vuol dire che esiste una costante C reale e maggiore di zero e un x_0\in \mathbb{R}^+ tale che la funzione

    x^2+3x+10\le C x^2\quad \forall x>x_0 .

    Il tuo professore è un furbone, puoi osservare tu stesso che:

    x^2\le x^2 \quad \forall x\in \mathbb{R}

    3x\le x^2\quad\forall x\ge 3

    10\le x^2 \quad\forall x\ge \sqrt{10}\simeq 3.16

    Le soluzioni negative sono inutili.

     

    Basta prendere x_0\ge 4 e si ha che:

    x^2+3x+10\le x^2+x^2+x^2= 3 x^2

    Quindi il nostro x_0 esiste e vale 4, la nostra costante C è 3 quindi possiamo asserire che:

    x^2+3x+10= O_{+\infty}(x^2)

    Risposta di Ifrit
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