Differenziale dell'energia per condensatore e induttore

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Vorrei calcolare il differenziale dell'energia sul condensatore e sull'induttore:

 

1) per il condensatore

Ec = 1/2 C V^2 = 1/2 C 2V dV = C V dV= ... e poi?

 

2) Per l'induttore

U = 1/2 L I^2 ..

 

mentre per l'energia cinetica di un corpo ho già risolto e poi ho scoperto che esiste il relativo teorema!

Domanda di claudio

 
Soluzioni

  • Ciao Claudio, arrivo a risponderti...:)

    Risposta di Omega

  • Dipende da come vuoi scrivere i differenziali: il differenziale dell'energia potenziale dell'induttore la trovi esattamente come nel caso del condensatore. Solo che in questo caso scrivi il differenziale rispetto al potenziale, nel caso dell'induttore lo scrivi rispetto all'intensità di corrente

    dU = (1)/(2)L2IdI = LIdI

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • salve 

    OK. in pratica ci si ferma li, non si può proseguire oltre con altri passaggi.

    nel caso dell'energia cinetica si arriva a dT=dL con molti più passaggi.

     

    dT=1/2 m*v^2 dv=1/2 m*2*v*dv=m*v*a*dt=F*v*dt=F*ds=dL

     

    e pertanto pensavo si potesse proseguire, ma mi sono fermato perchè non conoscevo altre relazioni.

    a parte la relazione e= - d(fi) / dt che non mi sembra sia utile.

     

    Ok 

    grazie mille!

    Risposta di claudio

  • Ma anche nel cao dell'energia dl condensatore e dell'induttore puoi proseguire oltre: nel caso del condensatore basta esprimere il potenziale come

    V = (q)/(C)

    per cui si trova

    dE = (1)/(2)CdV^2 = (1)/(2)C2VdV = CVdV = C(q)/(C)(1)/(C)dq = (q)/(C)dq

    Mentre nel caso dell'induttore puoi fermarti al differenziale

    dU = LIdI

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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