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  • Ciao Giulialg88, arrivo a risponderti...Wink

    Risposta di Omega
  • Consideriamo la forma parametrica di una retta: detta v la sua direzione e P un punto che le appartiene, possiamo scriverne le equazioni parametriche

    Q=P+tv

    ossia

    x=x_P+tv_1

    y=y_P+tv_2

    z=z_P+tv_3

    Prendendo P=(1,1,1), non ci resta che individuare la direzione della retta in forma vettoriale.

    Ora calcoliamo la direzione della retta: consideriamo il piano passante per P=(1,1,1) e ortogonale all'asse delle x

    ax+by+cz+d=0

    uso il vettore ortogonale al piano, cioè il vettore direzione dell'asse delle x, come vettore dei parametri direttori

    (1,0,0)\ \to\ x+d=0

    Impongo il passaggio del piano per P

    1+d=0\ \to\ d=-1

    dunque l'equazione del piano è

    x=1

    e interseca l'asse delle x nel punto Q=(1,0,0). Da qui possiamo ricavare la direzione della retta

    v=P-Q=(1,1,1)-(1,0,0)=(0,1,1)

    e possiamo scrivere infine la retta in forma parametrica

    x=1

    y=1+t

    z=1+t

    Namasté!

    Risposta di Omega
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