Problema con incognita sulle proporzioni

Mi potete spiegare questo problema sulle proporzioni con l'incognita? Devo usarle per ricavare il valore chiesto dal problema le proporzioni:

 

PER PREPARARE 720 g DI MARMELLATA DI PESCHE OCCORRONO 1,8 KG DI PESCHE E 360 g DI ZUCCHERO. SE VOGLIAMO PREPARARE 2,5 KG DI MARMELLATA, QUANTI KILOGRAMMI DI PESCHE E QUANTO ZUCCHERO OCCORRE?

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di franci26

 
Soluzioni

  • Premetto che abbiamo una guida sulle proporzioni qui su YM, ti consiglio di leggerla! ;)

    Dunque, ci basta scrivere la proporzione

    \mbox{Marmellata} : \mbox{Pesche} = \mbox{Quanta Marmellata} : \mbox{Quante Pesche}

    Intanto dobbiamo scrivere tutte le quantità in kg

    \\ \mbox{Marmellata}=720\ g=\frac{720}{1000}\ Kg=0,72\ Kg\\ \\ \mbox{Pesche}=1,8\ Kg\\ \\ \mbox{Quanta mamellata}=2,5\ Kg\\ \\ \mbox{Quante pesche}=x\ Kg

    dove x è la quantità da trovare.

    Ora possiamo scrivere le proporzione:

    0,72 : 1,8 = 2,5 : x

    Grazie alla proprietà fondamentale delle proporzioni (prodotto degli estremi = prodotto dei medi)

    x \times 0,72 = 1,8 \times 2,5

    ossia

    x = \frac{1,8 \times 2,5}{0,72}=6,25\ Kg

    Per trovare quanto zucchero serve, prima di tutto riscriviamo lo zucchero in Kg:

    360\ g=\frac{360}{1000}\ Kg=0,36\ Kg

    Ora scriviamo la proporzione

    \mbox{Marmellata} : \mbox{zucchero} = \mbox{Quanta marmellata} : \mbox{quanto zucchero}

    da cui

    0,72 : 0,36 = 2,5 : x

    ossia, per la proprietà fondalmentale

    0,72 \times x = 2,5 \times 0,36

    ossia

    x = \frac{2,5 \times 0,36}{0,72}=1,25\ Kg

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
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