Soluzioni
  • Consideriamo il primo prisma retto P: dato che la base è un triangolo rettangolo e che conosciamo la lunghezza dei due cateti, con il teorema di Pitagora possiamo calcolarci la lunghezza dell'ipotenusa:

    I=\sqrt{c_1^2+c_2^2}=\sqrt{24^2+70^2}=74cm

    Dunque ci calcoliamo l'area della superficie di base come semiprodotto dei due cateti

    S_{base}=\frac{c_1\cdot c_2}{2}=\frac{24\cdot 70}{2}=840cm^2

    e ci calcoliamo la superficie laterale come somma delle aree delle singole facce, che poi sono rettangoli aventi ciascuno come dimensioni l'altezza del prisma e uno dei lati del triangolo di base

    S_{lat}=(c_1\cdot h)+(c_2\cdot h)+(I\cdot h)=(24\cdot 15)+(70\cdot 15)+(74\cdot 15)=2520cm^2

    Ora calcoliamo l'area della superficie totale come somma dell'area della superficie laterale più l'area della superficie di base

    S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}=2\cdot 840+2520=4200cm^2

    Per l'altro prisma dobbiamo ragionare in modo del tutto simile: teorema di Pitagora per trovare il secondo cateto

    c_2=\sqrt{I^2-c_1^2}=\sqrt{113^2-112^2}=15cm

    Poi calcoliamo l'area di base

    S_{base}=\frac{c_1\cdot c_2}{2}=840

    Poi calcoliamo l'area della superficie laterale:

    S_{lat}=(c_1\cdot h)+(c_2\cdot h)+(I\cdot h)=(112\cdot 10,5)+(15\cdot 10,5)+(113\cdot 15)=2520cm^2

    ed infine calcoliamo l'area della superficie totale

    S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}=2\cdot 840+2520=4200cm^2

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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